O que \u00e9 NACA?<\/span><\/p>\n

Nada mais \u00e9 do que uma norma t\u00e9cnica que d\u00e1 as caracter\u00edsticas do perfil (eixo xy) do aerof\u00f3lio.<\/p>\n

No nosso caso, o perfil de NACA 0010 \u00e9 dado pelos pontos:<\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n

Upper x<\/strong><\/td>\n	Upper y<\/strong><\/td>\n	Lower x<\/strong><\/td>\n	Lower y<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n
0<\/strong><\/td>\n	0<\/strong><\/td>\n	0<\/strong><\/td>\n	0<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n
.25<\/strong><\/td>\n	.7<\/strong><\/td>\n	.25<\/strong><\/td>\n	-.7<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n
.5<\/strong><\/td>\n	.95<\/strong><\/td>\n	.5<\/strong><\/td>\n	-.95<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n
1<\/strong><\/td>\n	1.4<\/strong><\/td>\n	1<\/strong><\/td>\n	-1.4<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n
1.25<\/strong><\/td>\n	1.60<\/strong><\/td>\n	1.25<\/strong><\/td>\n	-1.58<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n
2.5<\/strong><\/td>\n	2.20<\/strong><\/td>\n	2.5<\/strong><\/td>\n	-2.18<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n
5<\/strong><\/td>\n	2.98<\/strong><\/td>\n	5<\/strong><\/td>\n	-2.96<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n
7.5<\/strong><\/td>\n	3.51<\/strong><\/td>\n	7.5<\/strong><\/td>\n	-3.5<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n
10<\/strong><\/td>\n	3.95<\/strong><\/td>\n	10<\/strong><\/td>\n	-3.9<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n
15<\/strong><\/td>\n	4.47<\/strong><\/td>\n	15<\/strong><\/td>\n	-4.46<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n
20<\/strong><\/td>\n	4.78<\/strong><\/td>\n	20<\/strong><\/td>\n	-4.78<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n
25<\/strong><\/td>\n	4.95<\/strong><\/td>\n	25<\/strong><\/td>\n	-4.95<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n
30<\/strong><\/td>\n	5<\/strong><\/td>\n	30<\/strong><\/td>\n	-5<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n
40<\/strong><\/td>\n	4.84<\/strong><\/td>\n	40<\/strong><\/td>\n	-4.84<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n
50<\/strong><\/td>\n	4.41<\/strong><\/td>\n	50<\/strong><\/td>\n	-4.41<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n
60<\/strong><\/td>\n	3.8<\/strong><\/td>\n	60<\/strong><\/td>\n	-3.8<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n
70<\/strong><\/td>\n	3.05<\/strong><\/td>\n	70<\/strong><\/td>\n	-3.05<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n
80<\/strong><\/td>\n	2.19<\/strong><\/td>\n	80<\/strong><\/td>\n	2.19<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n
90<\/strong><\/td>\n	1.21<\/strong><\/td>\n	90<\/strong><\/td>\n	-1.21<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n
100<\/strong><\/td>\n	.11<\/strong><\/td>\n	100<\/strong><\/td>\n	-.11<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n Pelo programa Mathematica, podemos atrav\u00e9s do comando \u2018Fit\u2019 descobrir qual a fun\u00e7\u00e3o de cada curva ( a do extra e intradorso), s\u00e3o elas:<\/p>\n E = 0.0000606824276334679701 + 1.63756860254691138* x0.605326876513317202<\/sup><\/strong>\u00a0– 0.263699191260363052*x<\/p>\n I = 0.0096719243581745502 – 1.64625045045784741* x0.6100128126906650436<\/sup>\u00a0+<\/strong>\u00a00.271086647497547561*x<\/p>\n Veja como seria o perfil desse NACA:<\/p>\n <\/p>\n \u00a0A partir de agora, todos os c\u00e1lculos estar\u00e3o sujeitos a um fator de corre\u00e7\u00e3o para a escala real S=0,018 .Iniciamos agora com o c\u00e1lculo do comprimento do extra e intradorso pela formula:<\/span><\/p>\n <\/p>\n Isso, porque , como o tempo que o ar leva para pecorrer tanto o extra como o intradorso \u00e9 o mesmo, haver\u00e1 um delta de velocidade entre as faces e com isso diferen\u00e7a de press\u00e3o, ou seja, SUSTENTA\u00c7\u00c3O .<\/span><\/p>\n Assim para o extradorso temos: Comprimento extra\u00a0<\/span>= 1.82567m;<\/p>\n E para o intra: Comprimento intra = 1.82538m.<\/p>\n Analogamente, para o NACA 23012:<\/p>\n Os pontos:<\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n Upper x<\/small><\/td>\n Upper y<\/small><\/td>\n Lower x<\/small><\/td>\n Lower y<\/small><\/td>\n<\/tr>\n 0<\/td>\n 0<\/td>\n 0<\/td>\n 0<\/td>\n<\/tr>\n .2<\/td>\n .65<\/td>\n .2<\/td>\n -.55<\/td>\n<\/tr>\n .5<\/td>\n 1.55<\/td>\n .5<\/td>\n -.85<\/td>\n<\/tr>\n 1<\/td>\n 2.3<\/td>\n 1<\/td>\n -1.15<\/td>\n<\/tr>\n 1.25<\/td>\n 2.67<\/td>\n 1.25<\/td>\n -1.23<\/td>\n<\/tr>\n 2.5<\/td>\n 3.61<\/td>\n 2.5<\/td>\n -1.71<\/td>\n<\/tr>\n 5<\/td>\n 4.91<\/td>\n 5<\/td>\n -2.26<\/td>\n<\/tr>\n 7.5<\/td>\n 5.8<\/td>\n 7.5<\/td>\n -2.61<\/td>\n<\/tr>\n 10<\/td>\n 6.43<\/td>\n 10<\/td>\n -2.92<\/td>\n<\/tr>\n 15<\/td>\n 7.19<\/td>\n 15<\/td>\n -3.5<\/td>\n<\/tr>\n 20<\/td>\n 7.5<\/td>\n 20<\/td>\n -3.97<\/td>\n<\/tr>\n 25<\/td>\n 7.6<\/td>\n 25<\/td>\n -4.28<\/td>\n<\/tr>\n 30<\/td>\n 7.55<\/td>\n 30<\/td>\n -4.46<\/td>\n<\/tr>\n 40<\/td>\n 7.14<\/td>\n 40<\/td>\n -4.48<\/td>\n<\/tr>\n 50<\/td>\n 6.41<\/td>\n 50<\/td>\n -4.17<\/td>\n<\/tr>\n 60<\/td>\n 5.47<\/td>\n 60<\/td>\n -3.67<\/td>\n<\/tr>\n 70<\/td>\n 4.36<\/td>\n 70<\/td>\n -3<\/td>\n<\/tr>\n 80<\/td>\n 3.08<\/td>\n 80<\/td>\n -2.16<\/td>\n<\/tr>\n 90<\/td>\n 1.68<\/td>\n 90<\/td>\n -1.23<\/td>\n<\/tr>\n 95<\/td>\n .92<\/td>\n 95<\/td>\n -.70<\/td>\n<\/tr>\n 100<\/td>\n .13<\/td>\n 100<\/td>\n -.13<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n As equa\u00e7\u00f5es:<\/span><\/p>\n E = 0.000568442138250302431 + 2.66218306475660515* x0.581223009456498385<\/sup><\/strong>\u00a0\u2013 0.386397298071799255*x<\/p>\n I = 0.000926293765223591742 \u2013 1.33146805501421972* x0.712514606549434237<\/sup><\/strong>\u00a0+ 0.354463051698646758*x<\/p>\n \u00a0Assim o perfil ser\u00e1:<\/p>\n \u00a0<\/span><\/p>\n Comprimento do extra e intra dorso:<\/span><\/p>\n Comprimento extra = 1.85559 m;<\/p>\n Comprimento intra = 1.81777 m.<\/p>\n Calculando a velocidade m\u00ednima (Stol):<\/p>\n Como nessa situa\u00e7\u00e3o o peso deve ser igual a for\u00e7a de sustenta\u00e7\u00e3o, temos:<\/span><\/p>\n <\/p>\n <\/p>\n Supondo que a massa(m) do avi\u00e3o seja m =2000 kg , o g local = 9.8 m\/s\u00b2 e K = 4.42 . E considerando o coeficiente de sustenta\u00e7\u00e3o m\u00e9dio entre as duas NACAs que dispon\u00edveis teremos a velocidade m\u00ednima de v\u00f4o ( velocidade de Stol) :<\/span><\/p>\n VStol<\/sub>\u00a0= 100.519 km\/h (54.276 n\u00f3s)<\/span><\/p>\n Com esse dados obtidos, suadamente, e continuando suando, vamos calcular a Sustenta\u00e7\u00e3o pela diferen\u00e7a da press\u00e3o din\u00e2mica entre as faces superior e inferior do aerof\u00f3lio.<\/span><\/p>\n Como j\u00e1 foi discutido:<\/span><\/p>\n <\/span><\/p>\n ent\u00e3o a velocidade ve<\/sub>\u00a0para asa \u00e9:<\/p>\n ve<\/sub>\u00a0= 101.5702 km\/h (54.844 n\u00f3s);<\/strong><\/p>\n Press\u00e3o din\u00e2mica:<\/p>\n <\/span><\/p>\n [q<\/em>] = Pa = N\/m\u00b2;<\/p>\n w = 9.94<\/p>\n A Sustenta\u00e7\u00e3o \u00e9 dada por:<\/p>\n L = Cl A (qe\u00a0<\/sub><\/em>\u2013\u00a0qi<\/sub><\/em>\u00a0) [L] = N<\/p>\n Como a proje\u00e7\u00e3o horizontal do Sukhoi \u00e9:<\/p>\n <\/em><\/p>\n Temos sua \u00e1rea projetada (A) aproximadamente igual a 9,57 m\u00b2.<\/p>\n Como o NACA n\u00e3o \u00e9 constante nas nervuras, iremos usar um artif\u00edcio matem\u00e1tico para calcular o seu volume:<\/p>\n \u00a0<\/em><\/span><\/span><\/p>\n Onde :<\/span><\/p>\n b \u00e9 comprimento da asa;<\/p>\n a = 0 (zero);<\/p>\n Ba : Bordo de ataque (y = 1.8 + 0.0175 x);<\/p>\n Bf : Bordo de fuga ( y = 0.0349 x);<\/p>\n Assim:<\/p>\n V = 0.970104 m\u00b3 (970.104 litros)<\/strong><\/p>\n Para otimizarmos esse aerof\u00f3lio, precisamos do arrasto. Como j\u00e1 mostrado:<\/span><\/p>\n <\/p>\n onde S \u00e9 a \u00e1rea da se\u00e7\u00e3o transversal da asa, isso \u00e9, a \u00e1rea da vista frontal.<\/span><\/p>\n Para essa, temos no NACA 23012 os pontos de maior amplitude: (30,7.6) no extradorso e (30,-4,46) , tendo assim uma amplitude de 12.01.<\/span><\/p>\n E no NACA 0010, os pontos s\u00e3o: para o extra (30,5) e no intra (30,-5), com amplitude de 10.<\/p>\n Desse modo a \u00e1rea da vista frontal ( que tem a forma de um trap\u00e9sio de lado maio = 12.01*0.018 , e lado menor = 10*0.018 e altura de 5.8 m) \u00e9 1.1489 m\u00b2.<\/p>\n Pelo diagrama abaixo, podemos deduzir que:<\/p>\n <\/p>\n Sendo:<\/span><\/p>\n tg\u00a0a<\/span>\u00a0= L \/ D<\/p>\n assim:<\/p>\n <\/p>\n Se tg\u00a0a<\/span>\u00a0for menor que o definido para essa asa, o avi\u00e3o n\u00e3o ir\u00e1 voar, pois isso significa que o peso est\u00e1 igual a for\u00e7a de sustenta\u00e7\u00e3o, isso \u00e9 , est\u00e1 na imin\u00eancia de come\u00e7ar a cair.<\/p>\n Para essa asa, que tem os NACAs variando iremos calcular a m\u00e9dia aritm\u00e9tica dos coeficientes de sustenta\u00e7\u00e3o (Cl<\/sub>) e dos coeficientes de arrasto (Cd<\/sub>).<\/p>\n Ent\u00e3o se\u00a0a<\/span>\u00a0for menor que 86.5649o<\/sup>\u00a0a aeronave n\u00e3o conseguir\u00e1 voar!!!<\/p>\n Agora vamos ver algumas varia\u00e7\u00f5es das equa\u00e7\u00f5es que foi aproximada para os NACAs que possu\u00edmos:<\/p>\n \n Para aumentarmos a \u00e1rea da vista frontal da asa, iremos multiplicar por 1.2 inicialmente e 1.4 posteriormente, isso para podermos observar que essas novas configura\u00e7\u00f5es de asas ser\u00e3o in\u00fateis para o v\u00f4o.<\/li>\n<\/ul>\n Amplia\u00e7\u00e3o para 1.2 do original os NACAs:<\/p>\n NACA 23012<\/strong><\/p>\n E = (0.000568442138250302431 + 2.66218306475660515* x0.581223009456498385<\/sup><\/strong>\u00a0\u2013 0.386397298071799255*x)*1.2<\/p>\n I = (0.000926293765223591742 \u2013 1.33146805501421972* x0.712514606549434237<\/sup>\u00a0<\/strong>+ 0.354463051698646758*x)*1.2<\/p>\n Podemos observar no gr\u00e1fico abaixo, a curva original (em verde) e a desotimizada (em vermelho):<\/p>\n \u00a0<\/span><\/p>\n \u00a0NACA 0010:<\/span><\/strong><\/p>\n E = (0.0000606824276334679701 + 1.63756860254691138* x0.605326876513317202<\/sup><\/strong>\u00a0\u2013 0.263699191260363052*x)*1.2<\/p>\n I = (0.0096719243581745502 – 1.64625045045784741* x0.6100128126906650436<\/sup><\/strong>\u00a0+ 0.271086647497547561*x)*1.2<\/p>\n No grafico abaixo, podemos observar como no anterior, curva original (em verde) e desotimizada ( em vermelho):<\/span><\/p>\n <\/p>\n Desse modo a \u00e1rea da vista frontal da asa er\u00e1:<\/span><\/p>\n A = 1.3653 m\u00b2<\/p>\n Assim a\u00a0\u00a0ser\u00e1 85.9202, portanto a asa em quest\u00e3o, deixa de cumprir seu papel na medida que n\u00e3o consegue mais sustentar esse avi\u00e3o para aquela velocidade de Stol.<\/p>\n \n At\u00e9 agora voc\u00ea viu e esperamos que tenha entendido como \u00e9 feito os perfil de aerof\u00f3lios. S\u00f3 n\u00e3o mostramos mais por alguns motivos relevantes como:<\/p>\n A falta de um aparato computacional mais eficiente e por n\u00e3o temos conhecimentos muito aprofundados na \u00e1rea de aeron\u00e1utica, apesar de sermos apaixonados por tudo que se diz voar! A escolha de tentar otimizar uma asa de um avi\u00e3o qualquer, surgiu pela liberdade que tivemos para escolher o assunto, e al\u00e9m disso pela vontade de descobrir como as coisas funcionam!<\/p>\n Todos n\u00f3s, que est\u00e1vamos envolvidos pelo projeto, ralamos muito, mas muito mesmo, estudamos, pesquisamos, ligamos para empresas que trabalham na \u00e1rea, procuramos professores (da FEM e do IMECC) al\u00e9m de consultar amigos, amigos dos amigos e vizinhos dos cunhados do pai da namorada do primo do dono do bar da esquina que serviu uma cerveja pro bisneto do Santos Dumont, que trabalham ou ir\u00e3o trabalhar com aerona\u00fatica ou mec\u00e2nica.<\/p>\n Nesta parte do projeto, apesar de n\u00e3o termos tido sucesso em realmente otimizar uma asa, aprendemos muito sobre engenharia aeron\u00e1utica (ainda n\u00e3o podemos nos considerar experts na tecnologia do v\u00f4o, mas sa\u00edmos desse projeto com uma vis\u00e3o diferente sobre esse assunto) e aplica\u00e7\u00f5es diretas da matem\u00e1tica na engenharia, por isso, consideramos que para n\u00f3s este projeto foi um enorme sucesso.<\/p>\n Essa liberdade de escolher como queremos aprender um determinado assunto, como C\u00e1lculo, nos promoveu a uni\u00e3o do \u00fatil ao agrad\u00e1vel. Aprendemos fazendo o que gostamos.<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" O que \u00e9 NACA? Nada mais \u00e9 do que uma norma t\u00e9cnica que d\u00e1 as caracter\u00edsticas do perfil (eixo xy) do aerof\u00f3lio. No nosso caso, o perfil de NACA 0010 \u00e9 dado pelos pontos: Upper x Upper y Lower x Lower y 0 0 0 0 .25 .7 .25 -.7 .5 .95 .5 -.95 1 …<\/p>\n NACA – O que \u00e9 e como funciona<\/span> Leia mais \u00bb<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":259,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_uag_custom_page_level_css":"","site-sidebar-layout":"default","site-content-layout":"default","ast-site-content-layout":"","site-content-style":"default","site-sidebar-style":"default","ast-global-header-display":"","ast-banner-title-visibility":"","ast-main-header-display":"","ast-hfb-above-header-display":"","ast-hfb-below-header-display":"","ast-hfb-mobile-header-display":"","site-post-title":"","ast-breadcrumbs-content":"","ast-featured-img":"","footer-sml-layout":"","theme-transparent-header-meta":"default","adv-header-id-meta":"","stick-header-meta":"default","header-above-stick-meta":"","header-main-stick-meta":"","header-below-stick-meta":"","astra-migrate-meta-layouts":""},"categories":[16],"tags":[43,50,126],"jetpack_featured_media_url":"https:\/\/toywing.com.br\/wp-content\/uploads\/2012\/05\/NACA_logo.gif","uagb_featured_image_src":{"full":["https:\/\/toywing.com.br\/wp-content\/uploads\/2012\/05\/NACA_logo.gif",3030,2606,false],"thumbnail":["https:\/\/toywing.com.br\/wp-content\/uploads\/2012\/05\/NACA_logo-150x150.gif",150,150,true],"medium":["https:\/\/toywing.com.br\/wp-content\/uploads\/2012\/05\/NACA_logo-300x258.gif",300,258,true],"medium_large":["https:\/\/toywing.com.br\/wp-content\/uploads\/2012\/05\/NACA_logo-768x661.gif",768,661,true],"large":["https:\/\/toywing.com.br\/wp-content\/uploads\/2012\/05\/NACA_logo-1024x881.gif",1024,881,true],"1536x1536":["https:\/\/toywing.com.br\/wp-content\/uploads\/2012\/05\/NACA_logo.gif",1536,1321,false],"2048x2048":["https:\/\/toywing.com.br\/wp-content\/uploads\/2012\/05\/NACA_logo.gif",2048,1761,false],"web-stories-poster-portrait":["https:\/\/toywing.com.br\/wp-content\/uploads\/2012\/05\/NACA_logo.gif",640,550,false],"web-stories-publisher-logo":["https:\/\/toywing.com.br\/wp-content\/uploads\/2012\/05\/NACA_logo.gif",96,83,false],"web-stories-thumbnail":["https:\/\/toywing.com.br\/wp-content\/uploads\/2012\/05\/NACA_logo.gif",150,129,false],"sow-carousel-default":["https:\/\/toywing.com.br\/wp-content\/uploads\/2012\/05\/NACA_logo-272x182.gif",272,182,true]},"uagb_author_info":{"display_name":"bobisk8","author_link":"https:\/\/toywing.com.br\/author\/bobisk8\/"},"uagb_comment_info":0,"uagb_excerpt":"O que \u00e9 NACA? 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